无人机面装任务航线生成：支持凹多边形与地形高程的往复式（Lawnmower）路径算法

算法核心思路

1. 输入标准化

支持两种点格式：

[[x, y, z], [x, y, z], ...] 
// 或
[{x, y, z}, {x, y, z}, ...]

自动补全缺失的
z 值为 0。

2. 地形平面拟合（关键！）

由于无人机无法沿任意曲面飞行，我们采用最小二乘法拟合一个最佳平面：

z=A⋅x+B⋅y+C

💡 技巧：为避免大坐标（如 ECEF，量级 1e6）导致数值不稳定，先对点集进行中心化处理，再解线性方程组，最后还原参数。这极大提升了算法鲁棒性。

若点共线或共面退化，则回退到平均高程
C。

3. 坐标系旋转 + 扫描线填充

将多边形按指定航向角 
headingDegrees 旋转，使扫描方向对齐 X 轴在 Y 方向以 
spacing 为步长，逐行计算与多边形边的交点成对交点构成有效线段（需用射线法判断中点是否在多边形内）对凹多边形，自动跳过外部“空洞”区域

4. 路径拼接与坐标还原

奇数行正向，偶数行反向，形成“之”字形将旋转后的 2D 路径反变换回原始坐标系每个 (x, y) 点代入拟合平面，得到对应 
z

5. 起终点优化

可选插入起飞点 
homePoint自动在路径末尾添加多边形质心点（便于返航或悬停）

代码解析

✅ 高精度数值处理

const det = sxx * syy - sxy * sxy;
if (Math.abs(det) < 1e-14 * scale * scale) { /* 退化处理 */ }

使用相对阈值判断矩阵奇异，适应不同坐标尺度（WGS84 vs ECEF）。

✅ 凹多边形支持

通过射线交叉法（Ray Casting）严格判断线段中点是否在多边形内部，确保只保留有效覆盖段。

✅ 无依赖、纯函数

整个算法不依赖任何 GIS 库（如 Turf.js），仅用基础数学，可轻松移植到 Web、Node.js、甚至嵌入式设备。

Cesium 可视化集成

配套提供
drawLawnmowerPathCesium 函数，自动识别输入坐标类型：

若 
[lon, lat, height]（经度、纬度、高程）→ 调用 
Cesium.Cartesian3.fromDegrees若 
[x, y, z]（ECEF 笛卡尔）→ 直接构造 
Cartesian3

支持绘制航线折线 + 控制点，便于调试与展示：

const points = generateLawnmowerPathXYZ(polygon, 45, 10);
drawLawnmowerPathCesium(viewer, points, { drawPoints: true });

🌍 提示：在 Cesium 中，建议关闭
clampToGround 以真实反映高程变化。